据称, 20世纪初桂了一位同名的桂格教徒手捧一包燕麦,而这个包装上的图案也描绘了一位桂格教徒手捧一包燕麦,而包装本身也描绘了一位桂格教徒手捧一包燕麦,如此循环往复。我没能找到这幅包装的照片,但不止一位哲学家和数学家将早期对无限本质的兴趣归因于童 阿尔及利亚手机号码列表 年时期对这幅图像的沉思。然而,在这里,我想探讨一个不同的现象:以这种方式描绘自身的艺术作品是否会导致悖论。
让我们从两个著名的谜题开始。其中较早的一个——说谎者悖论——为古希腊哲学家所知,它挑战了以下关于真理的陈词滥调:
(T 1)一个句子为真当且仅当它所说的事实属实
(T 2)每个句子都是真或假之一。
考虑一下谎言句:
这句话是错误的。
说谎者句子是真还是假?如果它是真的,那么它所说的情况就一定是真的。它说它是假的,所以这意味着它也是假的。如果它是假的,那么,既然它说它是假的,那么它所说的情况就确实是真的。但这会让它变成真的。所以,说谎者句子当且仅当它是假的,才为真,这违反了陈词滥调。
桂格燕麦
早餐前就出现悖论?图片来源:桂格燕麦,图片来自 1950sUnlimited,CC by 2.0,来自flickr。
第二个难题是罗素悖论,由伯特兰·罗素在20世纪初发现。这个悖 IT公司的会计通常状况是怎样的?论涉及对象的集合,以及两个核心论点:
(S 1)给定任意属性P,将存在一个对象集合,该集合包含所有且仅包含具有P的对象。
(S 2)集合本身是对象,并且可以包含在集合中。
给定 (S 2 ),我们可以将对象分为两类:包含自身的对象(例如包含所有集合的集合)和不包含自身 马来西亚号码 的对象(例如包含所有小猫的集合)。因此,“是不包含自身的集合”选出了一个完美的属性,因此根据 (S 1 ),应该存在一个集合——我们称之为R ——恰好包含具有此属性的事物。所以: